从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成等差数列的概率 (2)求a1a2+a2a3+a1a3≥30的概率
题目
从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成等差数列的概率 (2)求a1a2+a2a3+a1a3≥30的概率
答案
1)任取3个,取法有C(5,3)=10种
成等差数列的取法:公差d只能为1或2
只有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{1,3,5}这4种
概率=4/10=0.4
2)a1a2+a2a3+a1a3>=30,不妨令a1=31,无解;
若不含有5,则最大的只能为2,3,4,而2*3+2*4+3*4=26=30,得(a1+5)(a2+5)>=55,
可取a1=2,a2=3,4
a1=3,a2=4
因此共有3种取法
概率=3/10=0.3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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