过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于( ) A.2−1 B.2 C.2+1 D.2+2
题目
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF
答案
由题意可知
|PF2| =,|F
1F
2|=2c,
∵∠
PF1Q=,
∴
2(4c2+)=,
∴4a
2c
2=b
4=(c
2-a
2)
2=c
4-2a
2c
2+a
4,
整理得e
4-6e
2+1=0,
解得
e=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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