曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

曲线x²+y²-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

将x²+y²-4x-2y-11=0配方后得：（x-2）²+（y-1）²=16 它是一个以（2，1）为圆心以4为半径的圆．
圆心到3x+4y+5=0的距离为d＝

6+4+5

＝3，
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有一个交点，下面的与圆有二个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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