已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的距离d

题目

已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的距离d
表示△CPQ的面积,并求其最大值及此时直线L的方程

答案

由题意可知,圆的半径为2,因此弦长PQ等于两倍的根号下（4-d^2),△CPQ的面积为(d/2)乘以两倍的根号下（4-d^2),此时构建新函数f（d）=4d^2-d^4,当d^2=2时,三角形面积最大,S△max=2,此时设出直线方程y=k(x-1),由d的值可...