已知数列{an}中,a1=1,Sn=（2Sn-1+1）分之(Sn-1)（n≥2,n∈正整数.）
题目
已知数列{an}中,a1=1,Sn=（2Sn-1+1）分之(Sn-1)（n≥2,n∈正整数.）
求证{Sn分之1}是等差数列.
答案
证明,a1=1时,S1=1,S2=1/3,1/S2=3,
当n≥2时,
1/Sn=（2Sn-1+1）/Sn-1=2+1/（Sn-1）,所以,1/Sn-1/（Sn-1）=2
而1/S2-1/S1=2,即{Sn分之1}是公差为2的等差数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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