已知关于x的方程5x/2−a=5x/8+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=_.
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已知关于x的方程5x/2−a=5x/8+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=_.
题目
已知关于x的方程
5x
2
−a=
5x
8
+142
答案
∵
5x
2
−a=
5x
8
+142,∴
15
8
x=a+142,即x=
8
15
(a+142)
,
∵x为自然数解,(8,15)=1,且a为自然数,
∴a最小为8.
故答案为8.
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