有一段导线,电阻是8欧,如果把它对折起来作为一条导线用,电阻值是多少?如果把它均匀拉伸,使它的长度为原来的两倍,电阻值又是多少?
题目
有一段导线,电阻是8欧,如果把它对折起来作为一条导线用,电阻值是多少?如果把它均匀拉伸,使它的长度为原来的两倍,电阻值又是多少?
答案
导体的电阻值与其长度成正比,与横截面积成反比.
对折后因长度为原来的1/2,作一根导线用截面积为原来的2倍,所以电阻为原来的1/4,即2欧.
拉长后长度为原来的2倍,截面积是原来的1/2,所以电阻是原来的4倍,即32欧.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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