已知双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/16+y^2/12=1有相同焦点,且离心率为2√3/3,则双曲线的方程为多少
题目
已知双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/16+y^2/12=1有相同焦点,且离心率为2√3/3,则双曲线的方程为多少
答案
根据椭圆标准方程得知a=4,b=2√3,c=2
所以该双曲线和椭圆的焦点都是(±2,0)
又因为双曲线的离心率公式是e=c/a=2√3/3=2/a,a=√3,c=2
又因为c^2=a^2+b^2,所以b=1
双曲线方程为x^2/3-y^2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 12÷()=4/3=9:()=()/32=()%
- 螳螂捕蝉 听了少年的话后,吴王为什么打消了攻打楚国的念头?
- he is not a policeman.he is a park keep 找出错误改正
- 春秋战国时期的士具有哪些共同的品格
- 《食品安全法》的实施对食品经营者具有什么作用
- 河南省南阳市第一中学的英文翻译
- 一桶纯净水,喝掉了它的四分之三还多0.5升,还剩下4.5升,这桶纯净水共有( )升.
- have
- 小明去游玩,上山每小时行3千米,下山每小时4.5千米,往返一趟用4小时,小明往返一趟行了多少千米?
- 一项工程,甲独做需6天,乙独做要8天,丙先做3天完成四分之一,余下的三人合作要多少天?