与双曲线x2-y22=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是_.
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与双曲线x2-y22=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是_.
题目
与双曲线x
2
-
y
答案
∵与双曲线x
2
-
y
2
2
=1有相同的渐近线,
∴设双曲线方程为x
2
-
y
2
2
=λ(λ≠0),
将(2,2)代入,可得
4−
4
2
=λ,
∴λ=2,
∴所求双曲线的标准方程是
x
2
2
-
y
2
4
=1.
故答案为:
x
2
2
-
y
2
4
=1.
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