线性代数里 “矩阵的逆等于其本身”的充要条件是什么?
题目
线性代数里 “矩阵的逆等于其本身”的充要条件是什么?
也就是求“矩阵的逆等于其本身”的所有情况!
换句话说:
设n阶矩阵A是可逆矩阵,且A=A^-1,求A可能的所有种类矩阵并说明每种符合条件的矩阵的性质!
我已经知道的有对称的正交阵。。。?。。。。。。
哥们麻烦补充一个证明
答案
其充要条件为,"A的行列式值为1或-1,并且R(E-A)+R(E+A)=n.”理由:下面仅证明条件的必要性:因为A=A^-1;所以显然A的行列式值为1或-1.且A^2=E^,故有(E-A)*(E+A)=0;那么不妨设R(E-A)=r,并设有方程(E-A)*X=0(其中X是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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