已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007

题目

已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007

答案

1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007左边分母每一项1+a+ab=a(bc+1+b)1+c+ca=c(ab+a+1)=ac(1+b+bc)所以,左边=X/a(1+b+bc)+X/(1+b+bc)+X/ac(1+b+bc) =(1/abc)*(bcX+X+bX)/(1+b+bc)=X所以X=2007...