设X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,求X+Y的算数平方根
题目
设X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,求X+Y的算数平方根
答案
解析：
已知X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,那么：
要使上式成立,须使：
x²+2y=17且y=-4
所以：x²=17-2y=17+8=25
解得：x=5或x=-5（不合题意,舍去.）
所以当x=5时,x+y=5-4=1,则可知(X+Y)的算数平方根为1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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