已知等比数列{an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程
题目
已知等比数列{an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程
答案
前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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