若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上)f(x)dx=2∫(0下a上)f(x)dx.

若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上)f(x)dx=2∫(0下a上)f(x)dx.

题目
若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上)f(x)dx=2∫(0下a上)f(x)dx.
其中有一步:∫(a下0上)f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上)f(-t)dt
答案
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入:∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号;f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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