已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=?
题目
已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=?
答案
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
相减
Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+2
an=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
这也是等比数列
首项是1,q=4
所以原式=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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