已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( ) A.(-∞,2)∪(3,+∞) B.(-∞,1)∪(2,+∞) C.(-∞,1)∪(3,+∞) D.(1,
题目
已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )
A. (-∞,2)∪(3,+∞)
B. (-∞,1)∪(2,+∞)
C. (-∞,1)∪(3,+∞)
D. (1,3)
答案
令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立转化为f(a)>0恒成立(a∈[-1,1]).∴有f(−1)>0f(1)>0,即−(x−2)+x2−4x+4>0x−2+x2−4x+4>0,整理得:x2−5x+6>0x2−3x+2>0,解得:x<...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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