若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?

题目

若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
因为3^X是单调递增函数,所以
3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)
3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]
只需要
x^2-2ax>-(x+1)
则x^2-（2a-1）x+1>0
对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0
所以
（2a-1）^2-4<0
则（2a+1）（2a-3）<0
-1/2
“对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0 ”
是什么意思?

答案