自由落体题

题目

自由落体题
一物体从高处A点开始做自由落体运动,经B到C.已知B点的速度是C点的3/4,BC间距离是7 m 则AC间距离是多少米?

答案

设：过C点速度为v(t) m/s
求经过BC的时间：t(BC)=x(BC)/{[v(t)+(3/4)v(t)]/2}=8/v(t) s
则加速度a=(delta v)/(delta t)=[(1/4)v(t)]/[8/v(t)]=[v(t)^2]/32
则总时间t=v(t)/a=v(t)/{[v(t)^2]/32}=32/v(t)
所以x(AC)=(1/2)at^2=(1/2)*{[v(t)^2]/32}*[32/v(t)]^2=16 m