不等式2x-1的绝对值+x+2的绝对值<4的解集为
题目
不等式2x-1的绝对值+x+2的绝对值<4的解集为
答案
|2x-1|+|x+2|<4
|2x-1|<4-|x+2|
把绝对值打开,出现4种情况:
(1)2x-1<4-(x+2)
2x-1<4-x-2
x<1
(2) 2x-1<4-[-(x+2)]
2x-1<4+x+2
x<7
(3)-2x+1<4-(x+2)
-2x+1<4-x-2
x>-1
(4)-2x+1<4-[-(x+2)]
-2x+1<4+x+2
x>-5/3
综上所述,x的范围是 -1<x<1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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