已知关于x的方程(k的平方-4)x的平方+(k+2)x-2=0 1.当k取何值时,此方程为一元一次方程?并求出次方程的根.

题目

已知关于x的方程(k的平方-4)x的平方+(k+2)x-2=0 1.当k取何值时,此方程为一元一次方程?并求出次方程的根.
2.当k取何值时,此方程为一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数.一次项系数及常数项

答案

解析：
1.若此方程为一元一次方程,那么：k²-4=0且k+2≠0
解方程k²-4=0得：(k+2)(k-2)=0,即k=2或k=-2
又解k+2≠0得：k≠-2
所以：k=2
此时原方程可化为：4x-2=0,即4x=2,
解得：x=2分之1
所以当k=2时,此方程为一元一次方程,解为x=2分之1
2.若此方程为一元二次方程,那么：k²-4≠0,即k≠2且k≠-2
此时这个一元二次方程的二次项系数为k²-4,一次项系数为k+2,常数项为-2