如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是

题目

如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
我是想算△
需要满足x^2-ax+1>0恒成立
开口向上 不应该是图像全在x轴上方 △< 0么？
我是这么想的 对数函数的值域不都是R吗 那只要满足真数大于0恒成立不就行了么？
如果求x^2-ax+1 的最小值是当x=a/2 代入得答案是（-∞，-2】∪【2，+∞）对的
但我还是不明白...

答案

值域为R 说明x要保证取遍0到正无穷的所有数
既然这样 那么令f(x) = x^2-ax+1
f(x) = 0 这个方程需要最小值在x轴以下
即 与x轴要有交点（开口向上的）
所以△应该大于等于0
额 你错了 不是要满足x^2-ax+1>0恒成立
而是要满足x要保证取遍0到正无穷的所有数
所以要x^2-ax+1 的最小值小于0
你的那个方法 作出的是定义域为R的时候 a的范围
不是值域为R