关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数
题目
关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数
答案
首先根据函数的定义域,x>0,4-x>0,a+2x>0
=> 0 x^2-2x+a=0 .(2)
其Δ=4-4a=4(1-a) ≥0 => a≤1 .(3)
当a=1时,只有一个根,x=1 ,满足条件(1)要求,故是原方程的根.
当a0 => 显然a>=-2时恒成立,当a-(a/2+1) =>1-a>a^2/4+a+1 => a(a+8) a>-8
故(6)的解为:a>-8
即对x1,仅当 -80
1-√(1-a)恒成立.
解(8) :a+2(1-√(1-a))>0 => √(1-a)0 =>a>0
即对x2,仅当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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