已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2 (Ⅰ)求f(x)的单调减区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.
题目
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
(Ⅰ)求f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.
答案
(Ⅰ)∵函数f(x)=-x3+3x2+9x-2∴f′(x)=-3x2+6x+9.令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).(Ⅱ)∵f(-2)=8+12-18-2=0,f(2)=-8+12+18-2=20,∴f(2)>f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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