已知抛物线y=x的平方+mx-4分之3m方与x轴交与ab两点.若ob分之1-oa分之1=3分之2,求抛物线解析式

题目

已知抛物线y=x的平方+mx-4分之3m方与x轴交与ab两点.若ob分之1-oa分之1=3分之2,求抛物线解析式

答案

设方程x^2+mx-(3/4)m=0的两根为x1,x2
则,x1+x2=-m,x1*x2=(-3/4)m,
因为1/OB-1/OA=2/3
所以绝对值 x1分之一- 绝对值x2分之一=2/3
所以(x1-x2)^2=4/9(x1x2)^2
(x1+x2)^2-4x1x2=4/9(x1x2)^2
m^2+(3/4)m=1/4m^2
整理得：3/4m（m+1）=0
解得：m=0(舍去)或m=-1
故所求抛物线解析式为：y=x^2-x+3/4