1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+...+2011*2012分之一等于多少?

题目

1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+...+2011*2012分之一等于多少?

答案

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2011×2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012