一直角三角形的三边为直径向外作半圆,若有两个半圆的面积分别为8π和15π,则第三个半圆的面积为_.
题目
一直角三角形的三边为直径向外作半圆,若有两个半圆的面积分别为8π和15π,则第三个半圆的面积为______.
答案
设直角三角形的三边分别为a、b、c,
则A=
;
B=
;
C=
;
∴A+C=
(a
2+c
2),
∵a
2+c
2=b
2,
∴A+C=
b
2=B,
∴B=A+C,
当B=15π,A=8π时,则第三个半圆的面积为7π;
当A=15π,C=8π时,则第三个半圆的面积为23π;
故答案为:7π或23π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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