能被3、4、7、8、9、11、13、25整除的整数的特征是?

题目

能被3、4、7、8、9、11、13、25整除的整数的特征是?

答案

被三整除的数必须各个位数上的数加起来为三的倍数,比如136,1＋3＋6＝10不行,147＝1+4＋7＝12,就可以.
若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
被7整除：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除.
若一个整数的各个位数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.如252＝2+2+5=9
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
末尾的两位数是00,25,50,75四种能被25整除.