已知a,b,x,y为正实数,且1/a+1/b=1,x^2+y^2=8,则ab与xy的大小关系是

题目

已知a,b,x,y为正实数,且1/a+1/b=1,x^2+y^2=8,则ab与xy的大小关系是

答案

1=1/a+1/b≥2√(1/ab)=2/√ab
√ab≥2
ab≥4
8=x^2+y^2≥2xy
xy≤4
所以,xy≤ab