若a=2/1-(-1)n次方,(n为正整数),且a,b互为相反数,b,c互为倒数,试求ab+b的n次方–(b-c)的2n次方的值.

题目

若a=2/1-(-1)n次方,(n为正整数),且a,b互为相反数,b,c互为倒数,试求ab+b的n次方–(b-c)的2n次方的值.

答案

a=2/[1-(-1)^n]分母不为零,
所以1-(-1)^n≠0,n为奇数,（-1)^n=-1
a=2/[1-(-1)]=2/2=1
a.b互为相反数,b=-a=-1
b.c互为倒数,c=1/b=-1
ab+b^n-（b-c）^2n
=1*(-1)+(-1)^n-[-1-(-1)]^2n
=-1-1-0
=-2