求证:关于x的一元二次方程x2-(2+m)x+1+m=0有两个实数根.
题目
求证:关于x的一元二次方程x2-(2+m)x+1+m=0有两个实数根.
答案
证明:∵x2-(2+m)x+1+m=0是关于x的一元二次方程,
∴△=b2-4ac=[-(2+m)]2-4(1+m)=m2
∵m2≥0,
∴原方程有两个实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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