小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，它可接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m2，可将接收的太阳能的40%转化为水的内能，热水器的水箱离地面高12m．内装质量为100kg的水

题目

小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，它可接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m²，可将接收的太阳能的40%转化为水的内能，热水器的水箱离地面高12m．内装质量为100kg的水，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需对水做多少功？
（2）6月份的晴天，盐城地区向着阳光的地方平均每1m²的面积在1h内得到的太阳能为4.2×10⁶J，如果每天接收太阳能的时间以10h计算，可以将100kg、初温为30℃的水加热到多高温度？

答案

（1）对水做的功：
W=Gh=mgh=100kg×10N/kg×12m=1.2×10⁴J；
（2）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
Q=4.2×10⁶J/（m²•h）×1.5m²×10h=6.3×10⁷J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Qη
=6.3×10⁷J×40%
=2.52×10⁷J；
水的末温：
t₂=

Q吸

cm

+t₁=

2.52×107J

4.2×103J/(kg•℃)×100kg

+30℃=90℃
答：（1）至少需对水做多少功为1.2×10⁴J；
（2）水加热到90℃．