已知cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,且β∈(0,π/4),α∈(π/4,3π/4),求sin(α+β)

已知cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,且β∈(0,π/4),α∈(π/4,3π/4),求sin(α+β)

题目
已知cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,且β∈(0,π/4),α∈(π/4,3π/4),求sin(α+β)
因为α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4),所以
(π/4-α)∈(-π/2,0),(5π/4+β)∈(
5π/4,3π/2)
因此,由cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13便可以得出sin(π/4-α)=-4/5,cos5π/4+β)=-5/13
所以sin(α+β)=-sin(α+β+π)=-sin((5π/4+β)-(π/4-α))
=-[sin(5π/4+β)cos(π/4-α)-cos(5π/4+β)sin(π/4-α)]=-[-12/13*3/5-(-5/13)*(-4/5)]=56/65
我不明白的是sin(α+β)=-sin(α+β+π)这一步 教教我
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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