1.判断函数f(x)=a的x次方+1分之a的x次方-1(a>1)①求函数奇偶性②求fx值域③证明f(x)在

1.判断函数f(x)=a的x次方+1分之a的x次方-1(a>1)①求函数奇偶性②求fx值域③证明f(x)在

题目
1.判断函数f(x)=a的x次方+1分之a的x次方-1(a>1)①求函数奇偶性②求fx值域③证明f(x)在
(-无限大,+无限大)上是增函数.
答案
①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数
②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1))
a^x>0,
1-(2/(a^x+1))>-1
所以f(x)的值域f(x)>-1
因为a>1
所以a^x+1递增
所以2/(a^x+1)递减
得到1-(2/(a^x+1))递增
因为x∈R
即在x∈(-无限大,+无限大)上为增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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