已知a,b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3乘根号5,求a,b的值

题目

已知a,b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3乘根号5,求a,b的值

答案

(4+√5)a+(2-√5)b=6+3√5
4a+√5*a+2b-√5*b=6+3√5
(4a+2b)+(a-b)√5=6+3√5
所以4a+2b=6,a-b=3
所以a=2,b=-1
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