已知实数x、y满足x−2y−3+(2x−3y−5)2＝0，求x-8y的平方根．

题目

已知实数x、y满足

x−2y−3

+(2x−3y−5)2＝0，求x-8y的平方根．

答案

根据题意得，

x−2y−3＝0① 2x−3y−5＝0②

，
解得

x＝1 y＝−1

，
所以，x-8y=1-8×（-1）=9，
所以，x-8y的平方根是±3．

根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入代数式进行计算求出x-8y的值，再根据平方根的定义解答．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，解二元一次方程组，平方根的定义，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．