求200与500之间所有能被3或5整除的自然数之和

题目

求200与500之间所有能被3或5整除的自然数之和
用数列的方法做。

答案

3的倍数有201、204、207、210、……、498
5的倍数有200、205、210、215、……、500
重复了15的倍数：210、225、240、255、……、495
所求=(201+204+207+…+498)+(200+205+210+…+500)-(210+225+240+…+495)
=3×(67+68+69+…+166)+5×(40+41+42+…+100)-15×(14+15+16+…+33)
=3×(67+166)×(166-67+1)÷2+5×(40+100)×(100-40+1)÷2-15×(14+33)×(33-14+1)÷2
=34950+21350-7050
=49250