当a≠1时,化简a+根号1-2a+a的平方

题目

当a≠1时,化简a+根号1-2a+a的平方
2011年9月15日焦点访谈具体内容的感悟

答案

a+√(1-2a+a²)
=a+√(1-a)²
=a+|1-a|
∵a≠1
∴a＜1或a＞1
当a＜1时,1-a＞0,|1-a|=1-a,
原式=a+1-a=1
当a＞1时,1-a＜0,|1-a|=-(1-a)=a-1,
原式=a+a-1=2a-1
问题补充：
已知a为根号170的整数部分,b-1是400的算术平方根.求根号a+b
∵a为根号170的整数部分,
∴a=13
∵b-1是400的算术平方根
∴b-1=√400=20
b=21
∴√(a+b)=√(13+21)=√34