在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为103，则其周长为_．

题目

在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10

，则其周长为______．

答案

已知AB：AC=8：5，设AC=5x，则AB=8x，
所以，

•8x•6x•sin60°=10

，
得x=±1，-1舍去（不合题意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC²=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案为：20．

由已知AB：AC=8：5，可设AC=5x，则AB=8x，根据面积公式可求出x，继而求出AB和AC，利用余弦定理求出BC，从而求出周长．

本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题以三角形为载体，考查面积公式，考查余弦定理，解题的关键是由面积公式求出AB和AC．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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