已知|a-b-1|与3（a-2b+3）2互为相反数，求a和b的值．

题目

已知|a-b-1|与3（a-2b+3）²互为相反数，求a和b的值．

答案

∵|a-b-1|≥0，3（a-2b+3）²≥0   
又因为|a-b-1|与3（a-2b+3）²互为相反数，
所以

a−b−1＝0 a−2b+3＝0

，
解方程组得

a＝5 b＝4

．

根据非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可得到关于a，b的方程组，即可求得a，b的值．

本题考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．