三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},

题目

三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},
集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围.

答案

假设它们都没有实数根,那么
△1=16a^2-4(-4a+3)=4(4a^2+4a-3)=4(2a+3)(2a-1)-3/2