x的平方加上y的平方等于4,则x-y的最大值

题目

x的平方加上y的平方等于4,则x-y的最大值

答案

x²+y²=4设x-y=ky=x-k所以x²+x²-2kx+k²=42x²-2kx+(k²-4)=0这个关于x的方程有解则判别式大于等于0所以4k²-8(k²-4)>=0-4k²+32>=0k²