已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.

已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.

题目
已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.
答案
设-x>0,则x<0,
∴f(-x)=x2+2x+3,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-x2-2x-3,
∴f(x)=
x2−2x+3,(x>0)
0,(x=0)
−x2−2x−3,(x<0)
设-x>0,则x<0,求出x<0时的解析式,从而求出分段函数的表达式.

函数奇偶性的性质.

本题考查了函数的奇偶性,考查分段函数的解析式的求法,是一道基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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