一道“超难”数学题

题目

一道“超难”数学题
已知三角形ABC中,BC>AC,CH是AB上的高,且AC^2/BC^2=AH/BH.试证∠A+∠B=90°或∠A-∠B=90°.
【图自备】
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这题 图本来就要自己画 要是图画出来

答案

解析：1)当A角为锐角时,∵cosA=AH/AC,cosB=BH/BC∴cosA/cosB=AH*BC/BH*ACAC^2/BC^2=AH/BH∴cosA/cosB=AC^2/BC^2*BC/AC=AC/BC又∵BC/sinA=AC/sinB,即AC/BC=sinB/sinA,∴cosA/cosB=sinB/sinAsinAcosA=sinBcosBsin2A=si...