如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．试说明△CDE∽△CBA．

题目

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．试说明△CDE∽△CBA．

答案

证明：∵在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠CAD=∠CBE，
∴CE：CB=CD：CA=1：2，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CBA．