一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为9,这两个数字的积等于这个两位数的二分之一,求这个两位数

题目

一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为9,这两个数字的积等于这个两位数的二分之一,求这个两位数

答案

设这个两位数的十位是X,个位是Y.可列方程：X+Y=9XY=1/2(10X+Y)将Y=9-X代入XY=1/2(10X+Y)中X(9-X)=1/2(10X+9-X)-2X²+18X-9X-9=0-2X²+9X-9=02X²-9X+9=0(2X-3)(X-3)=0因为X是整数,所以X=3,Y=6,所以原数...