2=1×2,2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 用这规律计算2002+2004+2006+2008+……+2050

题目

2=1×2,2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 用这规律计算2002+2004+2006+2008+……+2050

答案

2*1+2*2+2*3+2*4+...+2*(n-1)+2*n=n*(n+1)
所以2002+2004+2006+2008+.+2050
=(2+4+6+8+.+2050)-(2+4+6+8+.+2000)
=1025*1026-1000*1001