为什么电子轨道半径越小,库仑力做正功?根据Ep=ke²╱r也说不通啊,很明显Ep和半径r是反比关系,是不是经典电磁理论的错误让我发现了?

为什么电子轨道半径越小,库仑力做正功?根据Ep=ke²╱r也说不通啊,很明显Ep和半径r是反比关系,是不是经典电磁理论的错误让我发现了?

题目
为什么电子轨道半径越小,库仑力做正功?根据Ep=ke²╱r也说不通啊,很明显Ep和半径r是反比关系,是不是经典电磁理论的错误让我发现了?
答案
首先电势能公式上面是两电荷相乘,电子是负的,所以他们的电势能是负的(无穷远为0),轨道变小电势能变小,而动能是正的又变大,电子能量是二者之和,可以推导出Ep=-ke2╱2r,这个是势能动能之和.可以看见它还是负的,所以r变小,Ep变小,库仑力做正功,其实用角动量量子化是显而易见的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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