已知圆C1:X²+y²-10x-6y+32=0,动圆C2:x²+y²-2ax-2(8-a)y+4a+12=0(a∈R)

已知圆C1:X²+y²-10x-6y+32=0,动圆C2:x²+y²-2ax-2(8-a)y+4a+12=0(a∈R)

题目
已知圆C1:X²+y²-10x-6y+32=0,动圆C2:x²+y²-2ax-2(8-a)y+4a+12=0(a∈R)
求证:圆C1与圆C2相交于两个定点
答案
C2-C1,得:10x+6y-32-2ax-(16-2a)y+4a+12=0
(10-2a)x-(10-2a)y+4a-20=0
(10-2a)(x-y-2)=0
y=x-2
代入C1:x^2+x^2-4x+4-10x-6x+12+32=0
2x^2-20x+48=0
x^2-10x+24=0
x=4或6
y=2或4
所以圆C1与圆C2相交于两个定点(4,2)和(6,4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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