观察下列方程①x+2/x=3,②x6/x=5,③x+12/x=7

题目

观察下列方程①x+2/x=3,②x6/x=5,③x+12/x=7
通过所含规律,求关于x的方程x+n²+n/x-3=2n+4（n为正整数）的根,你的答案是______

答案

x+n²+n/x-3=2n+4
（x-3)+n(n+1)/(x-3)=n+n+1
(x-3-n)(x-3-(n+1))=0
解得：x=n+3或x=n+4