已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=o,求这个三角形的最大内角.

题目

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=o,求这个三角形的最大内角.

答案

【最大角为∠C,∠C=120°】a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0 联立可得b=(a^2-2a-3)/4=(a-3)(a+1)/4,c=(a^2+3)/4因为a>0,很明显c>b下面比较c与a的大小因为b=(a-3)(a+1)/4>0,解得a>3,（aa解得a3,刚好符合所以c>a所以最大边为...